Для системы регулирования, показанной на рис. 2.10, а, ее амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) определяется выражением

Wjo) = Wp(j(o) • Жоб(/ю),(2.5)

где Wp(/ro) - АФХ регулятора;

Wjcq) - АФХ объекта регулирования.

Если комплексная частотная характеристика регулятора будет

Wp(jo)=kp,(2.6)

то АФХ всей системы запишется в виде

W (jo) = hp • Wоб(joJ).(2.7)

Следовательно, при подключении к объекту регулятора с АФХ (2.6) АФХ системы на каждой частоте увеличивается в hp раз.

Такие регуляторы называются пропорциональными (П-регуляторы) и имеют один параметр настройки - коэффициент передачи hp.

Переходные процессы в П-регуляторе описываются выражением

P=hp • б,(2.8)

где s - входное воздействие на регулятор, равное отклонению регулируемой величины

от заданного значения;

ц. - воздействие регулятора на объект, направленное на ликвидацию отклонения регулируемой величины от заданного значения.

На рис. 2.11. приведен пример контура регулирования температуры приточного воздуха в канальном кондиционере. Температура воздуха поддерживается водяным калорифером, через который пропускается теплоноситель. Воздух, проходя через калорифер, нагревается. Температура воздуха после водяного калорифера измеряется датчиком (Т), далее эта величина поступает на устройство сравнения (УС) измеренного значения температуры (Гизм) и заданного (Тзад). В зависимости от разности между температурой уставки и измеренным значением температуры регулятор (Р) вырабатывает сигнал, воздействующий на исполнительный механизм (М - электропривод трехходового клапана). Электропривод открывает или закрывает трехходовой клапан до положения, при котором ошибка s = Тзад - Гизм будет стремиться к нулю.

Выходным сигналом регулятора может быть напряжение в определенном диапазоне (например, постоянное напряжение в диапазоне от 0 до 10 В, ток 0-20 мА и т. д).

Диапазон изменения выходного сигнала называется диапазоном регулирования (рис. 2.12). Диапазон изменения сигнала ошибки называют пропорциональным диапазоном.

В П-регуляторах имеется возможность изменять диапазон регулирования и пропорциональный диапазон.

Рис. 2.11. Контур регулирования температуры

приточного воздуха в канале центрального кондиционера

Из графика (рис. 2.12.) видно, что чем меньше пропорциональный диапазон, тем круче характеристика регулирования. Кривая (7) соответствует диапазону изменения

температуры 0-10 °С, а кривая (2) - диапазону 0-4°С.

Величина

есть

коэффициент

e

В первом случае kp = 1,

а во

Рис. 2.12. График пропорционального регулирования

регулирования. втором kp = 2,5.

При больших значениях kp в контуре регулирования могут возникнуть колебания (рис. 2.13.). Так, если во время включения системы температура воздуха Гизм ниже заданной температуры Гзад, устройство управления выдает большой сигнал на открытие трехходового клапана. Температура водяного калорифера и приточного воздуха начнет повышаться.

Когда температура приточного воздуха после водяного калорифера достигает Гзад, устройство управления выдает команду на закрытие трехходового клапана (точка t1, рис. 2.13).

калорифер разогрет, температура приточного воздуха до а затем начнет снижаться. Этот процесс имеет вид

Однако из-за того, что момента t2 еще будет расти, затухающих колебаний, и через определенное время (t3) процесс стабилизируется.

После стабилизации из-за инерционности системы всегда будет существовать статическая ошибка Аст = Гзад -Гизм.

Сигнал на выходе устройства управления будет иметь вид

y(t) =Uo+kp-s :

(2.9)

где U0 - сигнал на выходе устройства управления при s = 0.

Рис. 2.13. Переходной процесс при пропорциональном (П) регулировании

Чем большим выбран пропорциональный диапазон регулирования, тем большей будет величина статистической ошибки. При малой величине пропорционального диапазона увеличивается время переходных процессов, и при некоторых условиях может возникнуть автоколебательный (незатухающий) процесс в контуре регулирования.

Путем выбора параметров регулирования П-регулятора можно существенно уменьшить установившуюся ошибку регулирования, однако ее полное устранение не представляется возможным даже теоретически.

Из рис. 2.11. видно, что в цепочке регулирования в реальном регуляторе установлено еще одно звено - исполнительный механизм (М). В данном случае - это электродвигатель привода трехходового клапана. Электрический привод является интегрирующим звеном и его влияние по возможности уменьшают, используя обратные связи. Это связано с тем, что динамические свойства участка, охваченного обратной связью, не зависят от динамических свойств прямого участка, а определяются в основном динамическими свойствами звена обратной связи. Эта особенность широко используется на практике при разработке автоматических регуляторов.

Исходя из этого, для устранения влияния исполнительного механизма его необходимо охватить отрицательной обратной связью. Для повышения коэффициента передачи прямого канала отрицательной обратной связью нужно охватить и усилительное звено регулятора. Такие П-регуляторы, называемые позиционерами, можно представить в виде последовательного соединения собственно П-регулятора и некоторого балластного звена с постоянной времени Тб.

На рис. 2.14 представлена структурная схема П-регулятора, а на рис. 2.15 -реализуемый ею закон регулирования.

Tfii 7б2t

Рис. 2.14. Структурная схема П-регулятораРис. 2.15. Закон П-регулирования

Параметром настройки регулятора является коэффициент передачи устройства обратной связи Аос. Коэффициент передачи регулятора hn тем больше, чем меньше Аос. Однако следует иметь в виду, что чем больше hn, тем больше постоянная времени балластного звена и тем больше искажается идеальный закон П-регулирования.

2.4.2. Пропорционально-интегральные регуляторы

Статическую ошибку, возникающую при пропорциональном регулировании, можно исключить, если кроме пропорционального ввести еще и интегральное звено. Последнее образуется путем постоянного суммирования s за определенный промежуток времени и формирования сигнала управления, пропорционального полученной величине.

Математически этот процесс может быть описан следующей зависимостью:

t

m = К jedt,(2.10)

0

где Аи=1/Ти - коэффициент пропорциональности интегральной составляющей, а Ти -постоянная времени интегрирования, параметр настройки регулятора.

Если Аи Ф 0, то даже при незначительных отклонениях регулируемой величины сигнал со временем может достичь любой величины, что приведет к перемещению регулирующего органа до момента, пока s не станет равным 0.