|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[3] Можно проверить этот результат по таблице соответствия (табл. 1.1) двоичных и десятичных чисел: 01012 = 5, 00012 = 1 , 5*1=6. Соответствующее представление десятичного числа 6 в двоичной системе OHOj. Именно такой результат и получился. Попробуйте прибавлять двоичное число 0001 к другим двоичным числам. Рассмотрим еще два примера на сложение. Сначала сложим числа 01Ю2 и 00112: оно, 1001 (ответ). Затем перейдем к более сложному примеру: сложим числа 01112 и 0011: ош. С первым правым столбцом все просто: 1 + 1 - 0 и перенос в соседний AtА* разряд 1 . Следующий столбец кажется более сложным, но это только пока не Таблица 1.1 Шестнадцатиричные числа и их двоичные и десятичные эквиваленты
привыкли: 1 + 1 плюс перенос из соседнего разряда справа 1 . Известно, что счисления, но это равно в двоичной системе. Поступим следующим образом: в ответе под чертой пишем 1 и переносим в следующий разряд 1 точно так же, как сделали бы при сложении двух десятичных чисел. Окончательный ответ: Теперь нетрудно выполнить аналогичным образом любые действия, требующиеся при сложении двух двоичных чисел. Как видно из примеров, двоичное сложение выполняется по правилам десятичной арифметики. Аналогично выполняется двоичное вычитание. Заметим, что четырехразрядные числа не нашли применения • ЭВМ. Проще работать с восьмиразрядными двоичными числами, причем это оказалось настолько удобным, что этим числам придумали специальное название - байт. Название восьмиразрядного двоичного числа совпадает с названием ячейки памяти. Никакого противоречия в атом нет. В одной ячейке памяти помещается только восемь разрядов двоичного числа, поэтому ее тоже часто называют байтом. В ПЭВМ все действия производятся над двоичными числами, кратными одному байту, поэтому ограничимся рассмотрением восьмиразрядных чисел. Диапазон представления всех однобайтовых чисел (от 0 до 255) разбит на два интервала (табл. 1.2): в одном старший разряд равен нулю, в другом единице. 1010, Таблица 1.2 Представление положительных и отрицательных чисел Положительные чибдае,,,, Отрицательные числа Десятичный код Д(ю*чшЙ код Десятичный код Двоичный код 15 14 13 12 И 10 9 8 7 б 5 4 3 2 00001111 00001110 00001101 00001100 00001011 00001010 00001001 00001000 00000111 00000110 00000101 00000100 00000011 00000010 00000001 00000000 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 •128 11111110 11111101 11111100 11111011 [1111010 11111001 1111000 1110111 1110110 1110101 1110100 1110011 1110010 1110001 0000000 Принято считать старший разряд знаковым. Чтобы избежать трудностей кодирования и работы с имеющими знак двоичными числами, в ПЭВМ их представляют в дополнительном коде (форма дополнения до 2). Перевод десятичных чисел в двоичный и дополнительный коды представлен ниже. При переходе к дополнительному коду представление положительных чисел не меняется, а представление отрицательных чисел можно получить путем инвертирования кода положительного числа (нахождение поразрядного дополнения до 1) с последующим прибавлением единицы в младшем разряде. Пусть, например, требуется получить двоичное представление десятичного отрицательного числа -1 в дополнительном коде: положительное десятичное число 1)Q = 000000012; инвертированный (обратный) код11111110; после сложения с 1 получим дополнительный код, соответствующий отрицательному десятичному числу -1 : Ш1Ш0 + 12 ШИШ Попробуйте получить аналогичное представление числа -13)о и проверьте результат по приведенной таблице. Проделаем еще несколько вычитаний по форме А - В = А + (-В). Вычислим 5 - 2- или 5 + (-2 ) = 3 : 10 1010 10 10 5)0 есть000001012 (уменьшаете); -2)0 • дополнительном коде есть111111 Ю2 ""ЖЛЙйВ1 • результате сложения получим00000011 (разность) и 1 переноса из старшего разряда. Это не является настоящим переполнением, так как остальная часть числа не есть llilllllg. По приведенной выше таблице десятичных и двоичных чисел в дополнительном коде убеждаемся в том, что число 00000011 есть 3, т.е. получился правильный ответ. Вычислим 3 - 5 или 3 + (-5 ) = -2 : 10 1010 1010 3 есть00000011 (уменьшаемое): -5. есть • дополнительном коде11111011 (вычитаемое); 102 в результате сложения получимlllllllO (разность) без переноса из старшего разряда. По таблице убеждаемся, что полученное число 1ШШ0 соответствует |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||